Der Beton und seine zweckmäßige Armierung

Wir denken nur in ebenen Bauteilen und orthogonalen Mustern, stellt Stefan Polónyi fest, Mentor vieler heute angesehener Ingenieure und Köpfe international arbeitender Ingenieurbüros. Das hat Polónyi seit den 1980er-Jahren in zahlreichen Untersuchungen immer wieder infrage gestellt, insbesondere mit Blick auf die Bewehrung im Beton, die seiner Auffassung nach häufig in dem Sinne falsch ist, als dass sie ihren wesentlichen Aufgaben nicht gerecht wird: Überdimensionierung aus mangelndem Verständnis erzeugt eine Ressourcenvergeudung, die zudem auch Bauschäden bewirken kann. Die Bewehrung habe dem Kraftfluss zu folgen und umgekehrt: Der Kraftfluss bestimmt die Bewehrung. Und: Wir können mit der definierten Bewehrungsführung das Bruchverhalten des Bauteils kontrollieren. Nun hat Polónyi uns, der DBZ, einen Beitrag für dieses Heft zugesandt, den wir ohne diese kleine Einleitung nicht drucken wollen. In diesem Text geht es nicht allein um die oben genannten Dinge. Es geht auch um die Frage, wieso die Fachwelt bisher nicht oder nur marginal auf Polónyis Forschungen reagiert hat. Wir sind zu ihm nach Köln gefahren, zusammen mit seinem Doktorsohn Klaus Bollinger und Harald Kloft, beide angesehene Köpfe bekannter Ingenieurbüros und aktiv forschende Hochschulprofessoren, und haben der Thematik einer Neuordnung/Korrektur der geltenden Vorschriften Gesprächsraum eingeräumt. Klaus Bollinger sah Polónyis und seine Forschungen in den aktuellen Arbeiten Harald Klofts bestätigt, der mittels 3D-Druck und digitaler Prozesssteuerung an innovativen Bauweisen und Konstruktionen forscht, die genau das leisten sollen: Betonbewehrung nicht mehr nach den Prämissen eines möglichst einfachen handwerklichen (manuellen) Einbaus zu planen, sondern den digital gesteuerten 3D-Druckprozess auf den tatsächlichen Kraftfluss und die optimale Bewehrungsführung abzustimmen. Nach Auffassung der drei Ingenieure ist die Zeit gekommen – Stichwort Digitalisierung und Ressourcenknappheit –, auch Normen und Vorschriften neu zu denken. Als Grundlage, als Ausgangspunkt für eine solche Diskussion kann der Text Stefan Polónyis dienen, der sich auf über 30 Jahre Forschung und Baupraxis verschiedener Ingenieure stützt. Be. K.

„Wissenschaft ist der gegenwärtige Stand der Irrtümer. Normen sind der Zwang der Irrtümer der Vergangenheit. Ein Irrtum der angewandten Naturwissenschaft ist, den Bauarten mathematische Systeme aufzuzwingen, statt materialgerechte Tragwerke zu entwickeln und deren Tragfähigkeit/Gebrauchsfähigkeit nachzuweisen.“ Stefan Polónyi

1. Einführung [1]

Der Beton, der opus caementitium, war schon bei den Römern ein oft verwendeter Baustoff. Da er über weniger Zugfestigkeit als Druckfestigkeit verfügt, haben sie so gebaut, dass in den Tragwerken keine Zugbeanspruchungen auftreten: Gewölbe, Kuppeln. So zum Beispiel das im Jahre 124 eingeweihte Pantheon in Rom mit einem Durchmesser von 43 m.

Die nächsten Jahrhunderte ließen den Baustoff Beton in Vergessenheit geraten, doch das weiterhin verwendete Mauerwerk hatte ähnliche Eigenschaften. Mitte des 19. Jahrhunderts fertigte der französische Gärtner Joseph Monier seine Blu­­men­kübel aus Sand und Zement und armierte sie mit Drahtringen. Seine Erfindung ließ er 1867 patentieren. Die Baumeister wurden dann auf diesen Kompositbaustoff aufmerksam und bemühten sich, ihn in ihren Bauelementen zu verwenden. Hierzu waren entsprechende Rechenverfahren erforderlich.

Binnen Kurzem verbreitete sich die Stabwerk­statik, mit der man Stabwerke konstruieren konnte, die berechenbar waren. Diese Methode ist ein mathematisches Kalkül; sie ist baustoffunabhängig, das heißt, sie berücksichtigt die Besonderheiten der diversen Baustoffe/Bauarten nicht. Sie orientiert sich nicht an den Bauverfahren, sondern an der Mathematik. Sie fordert, die Konstruk­tionen um der Berechenbarkeit willen umzugestalten, zum Beispiel beim Holzfachwerk die Stab­achsen in einen Knotenpunkt zusammenzuführen, was nur mit zusätzlichen Stahlbauteilen erfüllt werden kann. Es ist kein Wunder, dass in der Zeit der „Statikherrschaft“ das mathematische Kalkül in den Stahlbeton hineingedacht wurde, ohne die Eigenschaften des Betons ausreichend zu berücksichtigen.

Vielseitige Erfahrungen und Kritiken zwingen die heutigen TragwerksplanerInnen, optimierte, also bessere, Bewehrungsführungen zu suchen, schon wegen der gehäuft auftretenden Korrosionsschäden. Unter Berücksichtigung der Nutzungsanforderungen ist eine Reform der konstruktiven Prinzipien geboten.

2. Kritik der konventionellen Prinzipien

Bereits im 13. Jahrhundert hat der Franziskanermönch Roger Bacon die Entwicklung der angewandten Naturwissenschaften beschrieben: Entdecken/Erkennen – Experiment/Separierung der Parameter – Theorie/Mathematik. Die Stahlbetonwissenschaftler haben diesen Hinweis missachtet. Zur Wahl standen drei Tragprinzipien: Gewölbe, Hängewerk, Fachwerk. Ohne mittels Experiment das Optimum zu suchen, entschied man sich für das Fachwerkmodell, dessen Brauchbarkeit durch zahlreiche Versuche dokumentiert wurde. Damit sind die Eigenschaften des Betons nicht adäquat berücksichtigt worden. Die Wirtschaftlichkeit war ein den Vorschriftenmachern eher unbekannter Begriff. Der Schwerpunkt lag auf der mathematischen Erfassbarkeit der Tragfähigkeit.

Die Bewehrung wird als Korb ausgebildet, bestehend aus Längsstäben und Bügeln. Einige Zeit gab es 45 °-Aufbiegungen, diese scheinen jedoch aus der Mode gekommen zu sein. Die Spann­betonkabel z. B. kann man in Bogenform führen, bei schlaffen Stäben ist dies nicht in Erwägung gezogen worden. Der Schub verursacht Probleme, weil wir den physikalischen Vorgang nicht klar erfassen können. Wir operieren mit aus Versuchen hergeleiteten Formeln.

Inzwischen hat sich herausgestellt, dass die Bügel auch Schäden verursachen können. Bei auf Biegung beanspruchten Bauteilen stehen die Bügel quer zu den Zugspannungen, stören die Betonstruktur und fördern die Rissbildung. Die an solchen Stellen eindringende Nässe verursacht Korrosion, die durch Volumenvergrößerung den Beton zerstört. Die Vorschriften haben darauf mit der Vergrößerung der Betondeckung reagiert, das reduziert freilich nicht die Wahrscheinlichkeit der Rissbildung. Die Frage, ob – bei entsprechender Führung der Hauptbewehrung – auf die Bügel verzichtet werden kann, wurde nicht gestellt.

3. Reformen der Prinzipien der Bewehrungsführung

3.1 Der Einfeldträger

Versuche beweisen, dass Bügel bei Balken auf zwei Stützen gemäß der Gewölbe- und Hängewerkanalogie (Fischbauchträger) geführten Bewehrung überflüssig sind [1, 3, 7] (Abb. 01). Bei optimal geführter Bewehrung werden die Zugkomponenten der Querkraft von der Bewehrung, die Druckkomponenten vom Beton ohne Schubbeanspruchung aufgenommen. Eine wichtige Erkenntnis: Die Führung der Bewehrung steuert den Spannungsverlauf. Daher sollte zuerst die Lage der Bewehrung bestimmt werden. Danach ist zu überprüfen, dass bei der vorgesehenen Nutzung nirgendwo Zugspannungen auftreten, die der Beton nicht aufnehmen kann. Wenn solche Stellen vorhanden sind, muss die Bewehrungslage korrigiert, gegebenenfalls müssen zusätzliche Stäbe angeordnet werden. Bei richtiger Bewehrungs­anordnung reicht die Kontrolle an der Stelle des maßgebenden Moments. Die Bewehrung ist dann optimal, wenn unter der maßgebenden Belastung die Bruchrisse an allen kritischen Stellen gleichzeitig auftreten.

Durch Versuche muss festgestellt werden, bis zu welcher Schlankheit die Gewölbe- bzw. Hängewerkanalogie anwendbar ist. Vermutlich erledigt sich diese Frage mit der Durchbiegungsbeschränkung. Des Weiteren sollte durch eine Versuchsreihe die optimale Relation der Gewölbe- und Hängewerkbewehrung bestimmt werden.

Die Hauptbewehrung darf keine Zugspannungen verursachen, die wiederum mit Zusatzbewehrung, z. B. Bügeln, aufgenommen werden müssen.

Mit der Elastizitätstheorie betrachtet man den Stahlbetonträger als aus homogen-isotropem Material bestehend und ermittelt die Beanspruchungen in den einzelnen Querschnitten. Damit werden die erforderlichen Stahlquerschnitte berechnet. Das ist die Querschnittsbetrachtung. Die hier dargestellte Konzeption betrachtet das Tragwerk oder dessen Bestandteile als inhomogen: für die Druckbeanspruchung den Beton, für den Zug den Stahl. Die Berechnung wird jeweils für diese Elemente durchgeführt. Das ist die Tragwerkstheorie [2].

Bei der Querschnittstheorie ist die Beanspruchung quasi unabhängig von der Bewehrungsführung, weil diese ja festgelegt ist. Bei der Tragwerks­theorie kann der Planer durch die Führung der Bewehrung diverses Tragverhalten einstellen und dadurch das Tragwerk optimieren, auch bei statisch bestimmten Tragwerken.

3.2 Mehrfeldträger

Mehrfeldträger kann man auch nach der Bruch­theorie dimensionieren, wonach die Anordnung der Bewehrung die Ausbildung der plastischen Gelenke bestimmt und damit die zu berechnenden Schnittgrößen. In bestimmten Grenzen erlaubt dies der EUROCODE auch, er wird jedoch selten angewendet. Die Bewehrungsführung entspräche dann der Momentenverteilung gemäß der Hängewerk- und Gewölbeanalogie.

3.3 Stützenfundamente

Die Bauingenieure denken traditionell in orthogonalen Ebenen. Daraus folgt, dass die Stützenfundamente quadratisch sind, obwohl es sich um ein rotationssymmetrisches Gebilde handelt, was einem Kegelstumpf mit Ringbewehrung entspräche (Bild 2) [1, 3, 4]. Dies verlangt halb so viel Bewehrung wie die in der Vorschrift diktierte ­orthogonale Bewehrung. Die Ringbewehrung ist am Rand angeordnet. Ein zusätzlicher engerer Ring verursacht ein früheres Durchstanzen (Abb. 03). Dies beweist, dass die Bewehrungsführung den Spannungsverlauf bestimmt und zusätzliche Bewehrung die Traglast auch reduzieren kann. Die Bewehrungsringe sind mit radialen Fixier­stäben verschweißt, deren Enden sich mit Kappen gegen die Schalung stützen.

3.4 Streifenfundamente

Die Wandfundamente haben in Längsrichtung keine Biegebeanspruchung, also brauchen sie keine Längsbewehrung. In Querrichtung kann man auf die Bewehrung durch das Tieferlegen des Gründungsniveaus verzichten. Das ist in der Regel wirtschaftlicher.

3.5 Stütze und Wand

Diese Bauteile, bei denen keine Zugspannungen zu erwarten sind, plant man in Beton und nicht in Stahlbeton. Der im Otto-Mohr-Laboratorium der TU Dresden durchgeführte Vergleichsversuch mit einer unbewehrten und einer mit Mindest­bewehrung versehenen Stütze (Querschnitt 25 x 25 cm², Höhe 250 cm C20/25, BSt 500S) hat gezeigt, dass die Stütze mit Mindestbewehrung eine um 10 % höhere Bruchlast hat, jedoch doppelt so viel kostet. Daraus folgt, dass man den Betonquerschnitt vergrößern oder die Beton­festigkeit erhöhen sollte, wenn eine höhere Traglast verlangt wird. Druckkraft mit Stahl auf­zu­nehmen, ist viermal so teuer wie mit Beton. Vergessen wir die Druckbewehrung!

Die Versuche mit Stützen zeigen, dass die bewehrte Stütze nach dem Bruch noch in einem Stück bleibt, die unbewehrte jedoch in Stücke zerfällt. Bei Versuchen mit hydraulischen Pressen verschwindet die Last beim Bruch, in der Natur jedoch nicht. Deshalb liefern nur lastgesteuerte Pressen korrekte Vergleichswerte.

Für die Schlankheitsgrenzen und für die einseitig bewehrten, exzentrisch belasteten Stützen sind weitere Versuche erforderlich, ebenso für Wände.

Bekommt die Stütze oder Wand Biegebeanspruchung, z. B. aus Erddruck, so werden die Zugspannungen von Bewehrungsmatten aufgenommen, deren Lage durch Fixierstäbe gesichert ist (Abb. 08).

3.6 Platten

Es ist merkwürdig, dass wir die Schnittkräfte nach der Elastizitätstheorie ermitteln, aber die Querschnitte nach der Plastizitätstheorie dimensionieren. Es wäre konsequent, den gesamten Vorgang gemäß der Bruchlinientheorie zu führen und ihn nicht auf fiktive Zustände zu beziehen. Die Elemente der FEM-Programme sind elastisch. Richtungsgebend ist also, was wir rechnen können.

Die Menge der erforderlichen Bewehrung ist von deren Anordnung abhängig (Abb. 04) [6]. Die Versuche zeigen, dass die orthogonale Bewehrung die unwirtschaftlichste ist. Die Drillbewehrung in den Ecken ist völlig überflüssig.

Gemäß der erweiterten Bruchtheorie ist die Bewehrung optimal, wenn die Bruchrisse in der Fläche gleichmäßig verteilt sind.

Eine dem Stahlbeton besonders adäquate Konstruktion ist die Pilzdecke. Für die Einleitung der Stützenlast in die Platte siehe Abschnitt 3.4 (Stützenfundament).

3.7 Sohlplatten

Eine Schwindbewehrung in der Sohlplatte ist schädlich. Sie verhindert die Rissbildung nicht, sondern zerstört den Beton durch Korrosion. Die durch Schwinden erzeugten Spannungen sollte man nicht durch Stahl, sondern durch eine angemessene Betontechnologie bekämpfen: schwind­armer Zement, niedrige Hydratationswärme, langsame Abkühlung, Dilatationsfugen, die mit Quellzementmörtel vergossen werden etc.

3.8 Schalen

Die doppelt gekrümmten (synklastischen) Membranschalen, (z. B. die „bubble shells“ von Heinz Isler) erhalten nur Druckspannungen (Abb. 05). Die vertikalen Koordinaten der mit Ringvorspannung versehenen hautartigen Schale des Keramions (Keramikmuseum in Frechen/Köln) (Abb. 06) wurden so ermittelt, dass unter dominanter Belastung die Druckspannung in jedem Punkt und in jeder Richtung konstant ist; man hätte das Bauwerk also auch ohne Bewehrung der Fläche ausführen können.

3.9 Fixierung der Bewehrung beim Betonieren

Bügelfreie Bewehrung kann durch angeschweißte Querstäbe, die mit Faserzement-Kappen versehen sind, gegen die Schalung gestützt werden (Abb. 07/08) [10]. Es werden grundsätzlich Matten und Mattenstreifen verwendet; auf Biegung der Bewehrungsstäbe kann verzichtet werden. Dadurch wird der Zeitaufwand der Montage wesentlich reduziert.

4. Grenzzustände der Gebrauchsfähigkeit

Neben dem Tragverhalten sind auch die Gebrauchszustände zu untersuchen (Formänderung, Rissbegrenzung), dynamische Einwirkungen, Schwingung, Dauerhaftigkeit, Ermüdung und Stabilität, die im Bereich der Elastizitätstheorie angesiedelt sind. Mindestabmessungen, Schlankheits- und Verformungsbeschränkungen sind in der Regel ausreichend für die Gewährleistung der Gebrauchsfähigkeit.

Es muss immer darauf geachtet werden, dass einbetonierte Elemente der technischen Gebäudeausrüstung das geplante Tragverhalten nicht stören oder gar zerstören (Abb. 09). Der Prüfingenieur hat die Bewehrung abgenommen, dann kommt der Installateur.

5. Entwurfsprinzipien

Jeder Baustoff, jede Bauart hat ihre eigene Sprache. Die erste Entscheidung ist: Welche Bauart eignet sich am besten für die Lösung der Aufgabe? Danach stellt sich die Frage nach dem Tragsystem (statisches System). Da der Beton die Zugspannungen nicht mag, sollten wir sie möglichst geringhalten. Einen Stahlträger schließt man mit Stirnplatte an die ­Stütze an (Abb. 10). Dies bei Fertigteilen nachzuahmen, erfordert viel Stahl und ist auch lohnaufwendig. Wirtschaftlicher ist es, den Balken auf geschosshohen Betonstützen zentrisch zu lagern. Der Anschluss der Betonteile wird nicht mit Anschlusseisen und Ortbeton hergestellt, sie werden einfach mit Spezialkleber geklebt. Die Steifigkeit des Bauwerks sollte man durch Wandscheiben und die Erschließungskerne sichern. Die Ausbildung von Rahmenecken ist besonders aufwendig. Es ist auch möglich, Stahlbeton-Skelettbauten mit Stahl-Diagonalen (ggf. brandschutzverkleidet) auszusteifen.

6. Sicherheit

Sicherheit ist ein politischer Begriff, sie ist nicht quantifizierbar. Daher hat Gábor Kazinczy 1924 ihre Umkehrung, die Versagenswahrscheinlichkeit, vorgeschlagen. Diese ist eine statistische Größe, also quantifizierbar. Freilich ist schwer zu ermitteln, welche Versagenswahrscheinlichkeit die Gesellschaft zu akzeptieren und zu finanzieren bereit ist. So ist man von der gegenwärtigen­ ­Sicherheitserwartung ausgegangen, hat jedoch die Einwirkungen dem Widerstand gegenübergestellt. Damit ist es möglich, die Wahrscheinlichkeiten separiert zu analysieren. Die so ermittelten Belastungsklassen und Festigkeitsklassen mit den entsprechenden Sicherheitsbeiwerten bieten eine solide Basis auch für die Weiterentwicklung der Bauarten. Das heißt, dass bei der Änderung der Bewehrungsführung mit den Werten des EUROCODE 2 gerechnet werden kann. Es ist jedoch unverständlich, dass der Sicherheitsbeiwert des Betons ohne Störung durch die Bewehrung größer ist als der bei gestörter Struktur.

7. Fazit

Die praktischen Erfahrungen und auch zahlreiche Versuche fordern die Korrektur bzw. Ergänzung der geltenden Vorschriften. Logische Überlegungen führen zur Reduzierung der Stahleinlagen in Betonkonstruktionen, den Verzicht auf die – ggf. lediglich dem Prädikat „Stahlbeton“ dienende – Mindestbewehrung. Dies ist logischerweise verbunden mit einer Neuordnung der Hauptbewehrung.

Die heute gültigen Vorschriften verlangen zu viel Stahl. Sie

– verteuern unnötig unsere Bauten,

– belasten die Umwelt mit CO₂-Emissionen,

– steigern die Korrosionsgefahr, verkürzen die Lebensdauer und

– erschweren das Recycling.

Der EUROCODE 2 bedarf demnach folgender Erweiterungen:

– Die Bewehrungsführung bestimmt den Spannungsverlauf.

– Der Nachweis, dass die Versagenswahrscheinlichkeit des Tragwerks kleiner ist als gefordert, ist mit den in der Norm angegebenen Werten für Einwirkung und Widerstand zu führen.

– Bügel und Mindestbewehrung sind nicht bindend vorgeschrieben. Die Lage der Bewehrung ist beim Betonieren zu sichern. Die Betondeckungsvorschriften sind einzuhalten.

Der Stahlbeton/armierter Beton bietet mehr Gestaltungsmöglichkeiten als die stabartigen Elemente des Holz- und Stahlbaus. Mit den Schalen haben wir das Potenzial noch lange nicht erkundet. Die Herstellungsmethoden (Schalung / Formgebung, Einbringen des Betons) müssen noch weiter entwickelt werden.

Man soll nicht eine mathematische Elastizitätstheorie dem Beton aufzwingen. Wir müssen die „Sprache“ der Bauart Beton lernen und bauartgerecht konstruieren. Die Stahlbeton-Lehrbücher, Betonkalender sind voll mit Bewehrungsbeispielen von Bauteilen, die man meiden sollte.

Literatur

[1] Polónyi, S., Bollinger, K.: Ansätze in der Konzeption des Stahlbetons. In: Die Bautechnik 60 (1983), S. 109–116

[2] Kaliszky, S.: Die neue Stahlbeton-Konzeption und die Plastizitätstheorie. In: Die Bautechnik 60 (1983), S. 297–299

[3] Polónyi, S., Bollinger, K., Block, K.: Bewehren nach neuer Stahlbetonkonzeption I. Der Balken, die Kreisplatte, die innere Steifigkeit. In: Die Bautechnik 61 (1984), S. 422–431

[4] Bollinger, K.: Zu Tragverhalten und Bewehrung von rotationssymmetrisch beanspruchten Stahlbetonplatten. Dissertation an der Universität Dortmund, Fachbereich Bauwesen, 1985

[5] Patzkowsky, K.: Bewehren von Stahlbetonbalken mit ausgeklinkten Auflagern. Dissertation an der Universität Dortmund, Fachbereich Bauwesen, 1990

[6] Gersik, M.: Tragverhalten quadratischer, allseitig frei drehbar und verschieblich gelagerter Stahlbeton-Platten in Abhängigkeit von der Bewehrungsführung. Dissertation an der Universität Dortmund, Fachbereich Bauwesen, 1991

[7] Styn, E.: Unterschiedlich gelagerte Kreisplatten mit Ringbewehrung. Dissertation an der Universität Dortmund, Fachbereich Bauwesen, 1991

[8] Polónyi, S.: Die neue Stahlbetonkonzeption. In: Polónyi und Walochnik: Architektur und Tragwerk. Ernst & Sohn 2003, S. 309-318

[9] Polónyi, S.: Zuviel Stahl im Beton? Stahlbeton – 120 Jahre Welterfolg auf der Basis eines falschen Ansatzes. In: Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 9, S. 628–636

[10] Bönninger, T., Polónyi, S.: Zuschrift zu: Zuviel Stahl im Beton? Der armierte Beton. In: Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 12, S. 864–865

[11] Polónyi, S.: Der armierte Beton im Geschossbau. In: Beton- und Stahlbetonbau 112 (2017), Heft 3, S. 187–190

[12] Ders.: Der Stahl: Freund und Feind des Betons. In: Deutsches Ingenieurblatt 7–8/2018, S. 51–53

[13] Ders.: A beton és a célszerüen alkalmazott betonacél. In: Vasbetonépítés 2017/4